Giải bài xích tập trang 7 bài 1 phương trình hàng đầu hai ẩn SGK Toán 9 tập 2. Câu 1: trong số cặp số...

Bạn đang xem: Toán lớp 9 tập 2


Bài 1 trang 7 sgk toán 9 tập 2

1. Trong số cặp số ((-2; 1)), ((0;2)), ((-1; 0)), ((1,5; 3)) với ((4; -3)), cặp số làm sao là nghiệm của phương trình:

a) (5x + 4y = 8) ? b) (3x + 5y = -3) ?

Giải:

a) cụ từng cặp số đã cho vô phương trình (5x + 4y = 8), ta được:

+) (5(-2) + 4 . 1 = -10 + 4 = -6 ≠ 8) cần cặp số ((-2; 1)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 0 + 4 . 2 = 8) nên cặp số ((0; 2)) là nghiệm của phương trình.

+) (5 . (-1) + 4 . 0 = -5 ≠ 8) nên ((-1; 0)) không là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 1,5 + 4 . 3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8) phải ((1,5; 3)) không là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 4 + 4 . (-3) = đôi mươi -12 = 8) phải ((4; -3)) là nghiệm của phương trình.

Vậy có hai cặp số ((0; 2)) cùng ((4; -3)) là nghiệm của phương trình (5x + 4y = 8).

b)Thay từng cặp số đã cho vô phương trình (3x + 5y = -3) ta được:

+) (3 . (-2) + 5 . 1 = -6 + 5 = -1 ≠ -3) buộc phải ((-2; 1)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 0 + 5 . 2 = 10 ≠ -3) nên ((0; 2)) không là nghiệm của phương trình.

+) (3 . (-1) + 5 . 0 = -3) đề xuất (-1; 0) là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 1,5 + 5 . 3 = 4,5 + 15 = 19,5 ≠ -3) yêu cầu ((1,5; 3)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 4 + 5 . (-3) = 12 - 15 = -3) nên ((4; -3)) là nghiệm của phương trình.

Vậy gồm hai cặp số ((-1; 0)) và ((4; -3)) là nghiệm của phương trình (3x + 5y = -3).

 

Bài 2 trang 7 sgk Toán 9 tập 2

2. Với mỗi phương trình sau, search nghiệm tổng thể của phương trình và vẽ đường thẳng trình diễn tập nghiệm của nó:

a) (3x - y = 2); b)( x + 5y = 3);

c) (4x - 3y = -1); d) (x +5y = 0);

e) (4x + 0y = -2); f) (0x + 2y = 5).

Bài giải:

a) Ta tất cả phương trình (3x - y = 2 ) (1)

(1) ⇔ (left{eginmatrix x in R & & \ y = 3x - 2 & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: ((x;3x-2))

* Vẽ đưởng thẳng màn trình diễn tập nghiệm của phương trình (y = 3x - 2) :

Cho (x = 0 Rightarrow y = - 2) ta được (A(0; -2)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = 2 over 3) ta được (B(frac23; 0)).

Biểu diễn cặp số (A(0; -2)) cùng (B(frac23; 0)) bên trên hệ trục tọa độ và đường thẳng AB đó là tập nghiệm của phương trình (3x - y = 2).

*

b)Ta tất cả phương trình (x + 5y = 3) (2)

(2) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y + 3 & & \ y in R và & endmatrix ight.) 

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y + 3; y).

* Vẽ con đường thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của phương trình (x=-5y+3) :

+) đến (x = 0 Rightarrow y = 3 over 5) ta được (Aleft( 0;3 over 5 ight)).

+) đến (y = 0 Rightarrow x = 3) ta được (Bleft( 3;0 ight)).

Xem thêm: Giấu Giếm Hay Giấu Diếm, Dấu Giếm Là Đúng Trong Tiếng Việt?

Biểu diễn cặp số (Aleft( 0;3 over 5 ight)), (Bleft( 3;0 ight)) trên hệ trục toa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình.

*

c) Ta gồm phương trình (4x - 3y = -1) (3)

(3) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = frac43x + frac13& và endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là: (left( x;4 over 3x + 1 over 3 ight)).

* Vẽ con đường thẳng màn trình diễn tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1)

+) cho (x = 0 Rightarrow y = 1 over 3) ta được (Aleft( 0;1 over 3 ight))

+) đến (y = 0 Rightarrow x = - 1 over 4) ta được (Bleft( -1 over 4;0 ight))

Biểu diễn cặp số (A (0; frac13)) với (B (-frac14); 0) bên trên hệ tọa độ và con đường thẳng AB đó là tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1).

*
 

 

d)Ta gồm phương trình (x + 5y = 0) (4)

(4) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y & & \ y in R và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là: ((-5y;y)).

* Vẽ con đường thẳng trình diễn tập nghiệm của phương trình (x+5y=0)

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = 0) ta được (Oleft( 0;0 ight))

+) Cho (y = 1 Rightarrow x = -5) ta được (Aleft( -5;1 ight)).

Biểu diễn cặp số (O (0; 0)) với (A (-5; 1)) trên hệ tọa độ và mặt đường thẳng OA đó là tập nghiệm của phương trình (x+5y=0).

*

 

e) Ta tất cả phương trình (4x + 0y = -2) (5)

(5) ⇔ (left{eginmatrix x = -frac12 và & \ y in R & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là: (left( - 1 over 2 ;y ight))

Tập nghiệm là mặt đường thẳng (x = -frac12), qua (A (-frac12; 0)) và tuy nhiên song cùng với trục tung.

*

f) 0x + 2y = 5 (6)

 (6) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = frac52 và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là (left( x;5 over 2 ight))

Tập nghiệm là đường thẳng (y = 5 over 2) qua (Aleft( 0;5 over 2 ight)) và song song cùng với trục hoành.

*

 

Bài 3 trang 7 sgk Toán 9 tập 2

3. Mang đến hai phương trình x + 2y = 4 cùng x - y = 1. Vẽ hai tuyến phố thẳng màn trình diễn tập nghiệm của nhị phương trình kia trên và một hệ trục tọa độ. Khẳng định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho thấy tọa độ của nó là nghiệm của những phương trình nào.

Bài giải:

* Vẽ con đường thẳng (x + 2y = 4).

- đến (x = 0 Rightarrow y = 2) ta được (A(0;2)).

- mang lại (y = 0 Rightarrow x = 4) ta được (B(4;0)).

Đường thẳng buộc phải vẽ là đường thẳng trải qua A, B.

*

* Vẽ con đường thẳng (x - y = 1).

- đến (x = 0 Rightarrow y = - 1) ta được C(0; -1).

- mang đến (y = 0 Rightarrow x = 1) ta được D(1; 0).

Đường thẳng cần vẽ là mặt đường thẳng đi qua C, D.

* Giao điểm của hai đường thẳng có tọa độ là (2; 1).

Ta tất cả (2; 1) cùng thuộc hai tuyến đường thẳng vì thế nó là nghiệm của tất cả hai phương trình vẫn cho.